Blogger is my style: June 2013

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

1. Matriks adalah himpunan skalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun atau dijajarkan secara empat persegi panjang menurut baris-baris dan kolom-kolom.

2. Matriks adalah jajaran elemen (berupa bilangan) berbentuk empat persegi panjang.

3. Matriks adalah suatu himpunan kuantitas-kuantitas (yang disebut elemen), disusun dalam bentuk persegi panjang yang memuat baris-baris dan kolom-kolom.

1.2 Tujuan

1. Untuk meningkatkan pengetahuan dan pemahaman.

2. Untuk memperdalam materi dengan baik.

3. Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan transformasi elementer dan matriks ekuivalen.

1.3 Perumusan masalah

1. Bagaimana cara menentukan matriks ekuivalen ?

2. Rumus – rumus apa sajakah yang terdapat pada transformasi elementer ?

BAB 2

PEMBAHASAN

2.1 TRANSFORMASI ELEMENTER

Yang dimaksud dengan transformai pada baris atau kolom suatu matriks A adalah sebagai berikut.

Penukaran tempat baris ke-i dan baris ke-j atau penukaran kolom ke-i dan kolom ke-j dan ditulis H_ij(A) untuk transformasi baris dan K_ij(A) untuk transformasi kolom.

Contoh :

K₁₃(A) berarti menukar kolom ke-2 matriks A dengan kolom ke-3

2. memperkalikan baris ke-i dengan suatu bilangan skalar h¹0, ditulis H_i^(h)(A) dan memperkalikan kolom ke-i dengan skalar k¹0, ditulis K_i^(k)(A).

Contoh :

3. Menambah kolom ke-i dengan k kali koom ke-j, ditulis K_ij^(k)(A) dan menambah baris ke-i dengan h kali baris ke-j, ditulis H_ij^(h)(A).

Contoh :

2.2 MATRIKS EKUIVALEN

Dua buah matriks A dan B disebut ekuivalen (A~B) apabila salah satunya dapat diperoleh dari yang lain dengan transformasi-transformasi elementer terhadap baris dan kolom. Kalau transformasi elementer hanya terjadi pada baris saja disebut ELEMENTER BARIS, sedangkan jika transformasi terjadi pada kolom saja disebut ELEMENTER KOLOM.